Calculadora de Propagación de Incertidumbres Calculadora de Incertidumbre CombinadaEn tus cursos de Laboratorio, cada nuevo experimento iniciará con una clase teórica, en la cual el profesor explicará el fenómeno físico por estduiar. Dará la ecuaciones que lo describen y las variables involucradas, explicará el montaje del experimento y el material necesario a través de un esquema, listará el material y los instrumentos de medición, explicará cómo reproducir el fenómeno y cuántas iteraciones se realizarán, qué parámtros se variarán en cada iteración, etc. Asegúrate de entender y hasta cierto punto memorizar toda esta información antes de comenzar.
Monta tu material experimental con cuidado de no dañarlo y siguiendo las instrucciones de tu profesor. Mueve, conecta, coloca, monta rieles, engancha; todo lo que sea necesario hacer con los materiales para que tu montaje se vea idéntico al esquema. Escucha las recomendaciones, preacuciones por tomar y sugerencias. Presta atención a si se debe anotar un dato adicional de las condiciones del laboratorio antes de comenzar el experimento, e.g.: la temperatura ambiental, la presión atmosférica, etc. De ser necesario, pide ayuda para completar tu montaje.
Si el material presenta algún defecto, hácelo saber a tu profesor en cuanto lo notes y te perimitirá cambiarlo.
Probablemente se te permita hacer unas cuantas simulaciones del fenómeno con el material antes de comenzar de verdad el experimento para que te familiarices con el material y el fenómeno en cuestión que se va a estduiar. Esto es especialmente cierto si es un fenómeno poco común, difícil de entender o interpretar, o si el material es delicado. Esto con el propósito de que sepas exactamente qué hacer cada vez que reproduzcas el fenómeno y realices tus mediciones.
Antes de comenzar, identifica y familiarízate con el uso de tus instrumentos de medición. Por ejemplo, si nunca has usado un micrómetro, pregunta a tu profesor cómo usarlo o lee su manual de uso atentamente y persiste hasta que entiendas perfectamente su funcionamiento.
Te recomendamos seguir el paso 2 de la Guía Rápida para identificar qué incertidumbre se le debe asociar a tu instrumento.
No realiaces ningún cálculo innecesario por ahora. Solo ten en cuenta desde el principio qué incertidumbre usarás a la hora de analizar los datos. La realización y estudio del fenómeno, y terminar de realizar las las mediciones son la prioridad, por supuesto, después de las medidas de seguridad.
Esto es especialmente común en el Laboratorio de Mecánica: en caso de que, antes de comenzar el experimento, se necesite un dato adicional sobre el material. Imaginemos, por ejemplo, que necesitamos conocer la masa de una pelota, para hacer colisiones elásticas. Para esto deberán pedir el instrumento de medición pertinente, en este caso una balanza, y tomarse un tiempo para determinar la masa de la pelota.
Considera los criterios necesarios para llevar esto acabo: si es medición reproducible o no reproducible, si se debe realizar una medición indirecta (puedes usar las fórmulas y/o calculadora de la Lección 3 para realizar tus cálculos), cuántas cifras significativas debes usar para el redondeo y qué incertidumbre le asociarás al final, dependiendo del instrumento de medición utilizado. Todo este proceso también puede ser realizado al final si tu profesor así lo considera.
Comienza a reproducir el fenómeno estudiado, siempre cuidando correctamente tu material, tus instrumentos de medición y siguienso las medidas de seguridad. Utiliza cada parte del material como es indicado y ajústalo a los parámetros deseados: mueve cada perilla, presiona cada botón, manipula palanca o pistón, con cuidado y hasta donde se necesite. Si tienes cualquier duda sobre la realización, uso del material o incluso sobre una precaución de seguridad, pregunta a tu profesor o ayudante.
Si entendiste bien la teoría del fenómeno estudiado, en cada iteración observa atentamente el fenónmeno y lo que ocurre físicamente. Tómate un pequeño instante para asegurarte de que entiendes, ya en la realidad física, qué es lo que está sucediendo y explícalo con tu palabras para ti mismo y compañeros.
Es completamente común que una iteración del fenómeno resulte insatifactoria a los ojos de los alumnos o el profesor porque no se aprecia bien, por ejemplo: que una ráfaga de viento desvíe el objeto en caída libre, que las pelotas de las colisiones no hayan hecho contacto correctamente, que el las líneas de un patrón de refracción se vean borrosas, etc. ¡Puede que incluso en algún intento de iteración el fenómeno ni quiera se presente! Si algo no sale como fue planeado, discútelo con tus compañeros de equipo y tu profesor. Los errores (aquí no en el sentido estadístico de la palabra) ocurren con mucho más frecuencia práctica que en la teoría. Recuerda, ¡la ciencia se construye a base de observación, rigor, discusión y muchos, muchos errores! Ten paciencia y no te frustres si una iteración del fenómeno no sale como esperabas. Busca las causas, mitígalas, desprecia la iteración anterior y repite.
Una vez que estés satisfecho con cómo se aprecia el fenómeno físico estudiado en tu iteración, toma tus intrumentos de medición con mucho cuidado y realiza las mediciones requeridas. Anota en una tabla el resultado de cada medición con toda la precisión porporcionada por el instrumento (todos los decimales) y los parámetros (valores de las demás variables) involucrados en cada iteración. Procura siempre guardar un orden lógico, claro y entendible, no solo para ti, si no para cualquiera que vea la tabla. Si consideras necesario anotar observaciones, hazlo con toda seguridad y de manera que tanto tú en un futuro al volver a ver las notas, como los demás, puedan entender a qué te referías con dicha nota.
Es también muy común darse cuenta que una iteración es no deseable, y debe descartarse repetirse, a través de su medición y de los números que esperamos de ella. Si en nuestro Experimento Ejemplo 1 esperamos una resistencia de aproximadamente $100 \Omega$ y el multímetro nos arroja en una medición, por ejemplo, $11\Omega$, muy probablemente algo se está realizando incorrectamente. Debemos tomarnos un momento para reflexionar la causa y corregir.
Ya dada por válida una medición, cambia los parámetros y realiza la siguiente iteración. Realiza todas las necesarias. Si quieres hacer más de las necesarias, la teoría aún considera el rango los parámetros que le impondrás a la siguiente iteración y no se pone en riesgo de daño ni a los alumnos ni el material, el profesor probablemente te dejará realizarlas. ¡Estadísticamente, entre más puntos mejor!
Una vez terminadas todas las mediciones, con la autorización de tu profesor, desmonta cuidadosamente el experimento y devuelve el material completo.
¡Ahora sí! Realiza todos los cálculos necesarios para determinar la incertidumbre. Ten a la mano siempre las incertidumbres asociadas a cada intrumento y en caso de ser necesario (si son diferentes) calcula las de cada medición individual. Considera siempre los criterios mecionados en la Lección 2 sobre la reproducibilidad de las medidas. Consideralos distintos tipos de incertidumbres para los casos que te encuentras: Si fuera necesario, obtén las incertidumbres porcentuales, para asegurarte de que no sean demasiado grandes en relación a tus mediciones.
Sigue los pasos de los experimentos ejemplo y, si lo deseas, apóyate de los recursos aquí provistos: Calculadora de propagación de incertidumbres, calculadora de incertidumbre combinada y las hojas de cálculo que puedes usar como plantillas simplemente sustituyendo los datos y fórmulas que ahí aparecen por los tuyos.
Si bien en este sitio se recomienda usar Python y Google Colab, existen muchas otras alternativas para hacer tus gráficas con barras de error, aproximacíón de parámetros, zona de incertidumbres, etc. Otras alternativas populares son Wolfram Mathematica (gratis con Software UNAM para alumnos), Origin (de paga), LabPlot (gratis), etc.
Para recibir una calificación es por supuesto necesaria la entrega del reporte experimental sobre lo que se realizó en el laboratorio. La estructura de este reporte puede variar dependiendo el curso, y por tanto, siempre debes pedir a tu profesor o ayudante que explique claramente la estructura que se exige en el curso. Sin embargo, una imagen no rigurosa de la estructura es:
Puedes realizar tu reporte en cualquier programa de procesamiento de texto, sin embargo, es de uso común, tanto en la comunidad científica internacional como en la Facultad de Ciencias, el lenguaje de hipertexto conocido como LaTex. Se ha tomado como estándar por su capacidad de poder representar tod tipo de texto matemático digitalmente y por su agradado visual, ¡y es lo que se usó para escribir casi todo el texto matemático en este sitio!
Puedes hacer zoom con tu navegador para apreciar mejor las imágenes.
Finalmente, estudiante de Física de la UNAM, espero que este sitio web te haya sido útil para comprender el procedimiento del tratamiento de tus datos cuando hagas tus experimentos. Te deseo mucho éxito y aprendizaje en tu viaje para conocer el universo.